天才之上 作者:佚名
    第104章 研究的日常跟普林斯顿大佬的推崇
    第104章 研究的日常跟普林斯顿大佬的推崇
    虽然星城跟江城挨得很近，高铁只要一个半小时就能到，但乔源还是不顾家人的挽留，提前了一天回到了学校。
    家里是真待不下去了。
    只是乔国庆缠著他打游戏其实还好说。虽然老爹人菜癮大，上头了偶尔还会飆出几句脏话。
    但乔源早已经习惯了。老妈就不一样了。
    在得知乔源写论文就被教授奖励了三十万，交完税之后还有二十六万多后，整个人突然就不好了。
    看他的目光都开始变得幽怨。
    “啥？三十万？你们教授抢劫银行了？写篇论文就奖励这么多还得了？这下好了————
    你本来就不喜欢跟家里联繫。就靠生活费拿捏下你，现在你连生活费都不需要我们负担了。
    乔源，以后妈要是想你了，你该不会都懒得回来了吧？”
    人家当妈的都怕孩子以后赚不到钱，没出息。刘佳慧担心的却是孩子赚太多钱，以后不著家了。
    人跟人的悲喜无法相通，每每都会在这种时刻具象化。
    真的，家里多了个突然变得多愁善感的老妈，乔源是怎么待，怎么觉得难受。
    便找了个理由落荒而逃。
    让他欣慰的是，回到学校后寢室里三兄弟经过了国庆七天假期的冷静，明显便正常了许多。
    虽然见了面还是一口一个义父的叫著，但起码没有爭著帮他洗袜子了。
    而且能看出他不在寢室这个假期，三个人明显过得不错，面色都比他离开之前红润了不少。
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    大概是少了些压力，胃口都能好上许多吧？
    赶到学校就已经是上午十一点多了，乔源放好行李跟室友们打了个招呼后，就匆匆去了食堂。
    吃过饭后，他就打算去骆余馨的办公室里开始思考最近困扰他好几天的一个问题。
    待家里是真没法专注思考。
    不管是乔国庆还是刘佳慧，都是放假就该休息的坚定践行者。
    尤其是读了大学之后，他想在家专注的学习研究，享受的是高中生在家偷玩游戏一样的待遇。
    而且现在乔源也被骆余馨带得喜欢拿著一只粉笔看著黑板思考问题了。
    虽然这个跟坐在桌前用笔跟纸没什么区別，甚至笔记本也能完美取代这些东西。
    但那种感觉却是无法替代的，就好像思路能在黑白相间的世界里变得敏捷许多。
    让他没想到的是，等他来到骆余馨的办公室，门竟然是开著的。
    推开门，便看到骆余馨正坐在对面正在抬头看他。
    四目相对，两人几乎同时开口问道：“你怎么来了？”
    骆余馨的嘴明显比乔源要快些。
    “我怎么不能来？这好像是我的办公室吧？”
    “我又不是这个意思，你不是去津卫了吗？”
    “事情办完了，当然就要回来啊！谁让我命苦，还要教某人英语呢！你呢？
    怎么不继续享受家里的温暖？该不是记错日子了吧，今年放八天，明天可还有一天假。”
    “不想待家里了。”乔源言简意賅道。
    “咋了？该不会是整天被催婚了吧？不对啊，你才二十一吧？不过要真是被催婚的话，以后放假回家，可以把我借你几天用用。”
    乔源已经对骆余馨这些虎狼之词免疫了。也懒得理会这女人的胡言乱语。
    径直走进办公室，然后把小黑板往自己这边拖了拖，拿起粉笔开始在上面书写脑海中的推导结果。
    现在不用避嫌了。
    反正骆余馨已经加入了老苏的课题组。
    骆余馨果然也毫不避嫌的凑了过来，盯著乔源写出的公式看了几眼，指了指最后一项下面的文字。
    “这两个代表什么？”
    “△min是hessian最小特徵值间隙，l是势阱宽度。”
    “哦，想推导非凸领域？”
    “之前有天晚上跟夏汐月一起散步，她说了一句话大概意思就是风吹过之后树的影子就好像重组之后的水墨画。
    所以看似乱七八糟的事务，都可能有最舒服的组合方式。当时我就想到了噪声可能也是一样。
    所以隨机共振在非凸优化中的哲学內核其实就在於此。最优解可能就藏在噪声与结构的共振界面。
    但有个问题，结构稳定性要求跟噪声渗透性要求存在矛盾。最舒服的组合方式明显是刚性流形。
    如果流形维数高了，共振噪声就会破坏流形结构，从而导致模型坍缩，拓扑结构崩塌。”
    乔源盯著黑板隨口解释著。
    “咦，没看出小夏还挺有诗意的。”
    骆余馨隨口点评了句，然后飞快的进入了状態：“说白了，就是噪声要帮助梯度下降穿越势垒。
    不过噪声太强会让收敛震盪，太弱就跳不出局部极小，也就没有意义，嗯————你说可不可以用谱分析確定一个最优σ？”
    乔源侧头白了骆余馨一眼，说道：“用谱分析需要知道目標函数的曲率信息吧？从哪找这些————”
    说到一半乔源顿住了。
    突然感觉自己回家一趟好像真有点变笨了。
    前不久证明勒让德猜想的时候就用到了自適应谱技术————
    “你是说通过动態监测梯度轨跡的lyapunov指数来实时估计参数？让优化路径满足langevin扩散，然后通过轨跡自动提取固有共振谱？”
    “不然呢？直接分三步，第一步噪声探索，第二步谱分析，第三步共振优化，用三步实现无参谱分析，是不是很异想天开？”
    乔源思考了片刻，再次拿起粉笔在黑板上飞快的推导起来。
    很快又得出一个公式。
    没一会，两人一前一后嘆了口气。
    骆余馨隨手拿起粉笔，把公式后半截的傅立叶变换处画了个x。
    “hessian负特徵值不能成立啊。非凸景观会导致频谱混叠。”骆余馨说道。
    乔源点了点头，补充道：“不止如此，很明显如果d超过一定的值，就没有约束了，经典谱分析也就失效了。
    不过我觉得这个思路应该没问题，就是还没找到破局的办法。主要问题是非凸函数的梯度序列可能包含多个频率成分。
    ————你说是不是可以用小波变换代替傅立叶变化，来处理非平稳信號？”
    骆余馨白了乔源一眼，毫不犹豫的嘲讽道：“哈，你是真半点都不考虑计算复杂度对吧？就算真能证明出来复杂度也灾难级的。
    如果我是审稿人的话，看一眼就会建议你能不能先去证明p=np问题，然后再来祸害优化领域。”
    乔源盯著黑板没理会骆余馨的冷嘲热讽。虽然他的想法的確是稍微理想化了些，但直觉告诉他这条路是走得通的。
    不过大概还需要点时间。
    美国，普林斯顿。这是一座以大学而闻名的小镇。
    普林斯顿大学最出名的大概就是理学院跟高等研究院了。
    毕竟这所大学总共出了七十多位诺奖得主，十五位菲尔兹奖得主以及十四位图灵奖得主。
    而且普林斯顿每年招收的学生规模基本都少於诸如哈佛、牛津、斯坦福、耶鲁等等名校。
    竞爭极大，录取率更低。一般都在百分之四左右。
    但最可怕的还在於这里毕业更难，尤其是数学院。从本科到研究生，不得不延毕的比比皆是。
    堪称地狱难度。
    ——
    甚至有人寧愿转学到哈佛，也不想待在这里。甚至將普林斯顿数学院形容为地狱。
    哪怕许多人都觉得这里风景不错，气候宜人。
    当然如果把普林斯顿数学院形容为地狱的话，那么目前这座地狱的掌舵人就是洛特·杜根。
    虽然已经是深夜，但这位普林斯顿数学院院长兼《数学年刊》主编依然在书房里读著一篇列印出的论文。
    时不时的还会皱起眉头，拿起笔在上面写写画画。
    终於他放下了论文，站起来伸了个懒腰。隨后拿起桌上的电话拨了出去。
    “嗨，亲爱的彼得，別告诉我你已经睡了。”
    “还没有，不过这个时间打电话可不是好习惯。该死的，有什么事就不能等到明天吗？我不喜欢晚上接到电话，因为一般没好事！”
    电话里曾经菲尔兹奖获得者的抱怨並没有让洛特·杜根感觉不好意思，甚至很开心。
    “那么恭喜你，今天晚上你接到的电话代表了好事情。我实在忍不住现在就想跟你分享，根本没办法等到明天。”
    “哦？什么好消息？”
    “《数学年刊》昨天收到了一篇投稿，宣称解决了勒让德猜想！为了这篇稿子，华夏陆专门给我写了一封邮件。
    我刚刚看完，不得不说这篇论文的確很精彩。而且用到了一种前所未有的方法！
    我还无法判断这篇论文正確与否，但我却已经从这篇论文中看到了一种可能！我觉得你肯定会对这篇论文非常感兴趣。”
    听到洛特·杜根这番话，电话另一边的彼得·萨纳克迟疑了两秒才开口道：“洛特，你是在为论文找审稿人吗？”
    “不不不，不止是找审稿人！我发誓，如果你现在看到这篇文章，或许今天晚上就会捨不得睡觉了！”
    电话另一头明显犹豫了片刻，说道：“那你来吧，我会等你。”
    一般情况下，教授们都没有晚上出门的习惯。
    尤其是半夜十一点后。
    但好在洛特·杜根和彼得·萨纳克是邻居。两人住的地方相隔不到两百米。
    加上高档社区治安良好，所以洛特·杜根在得到彼得·萨纳克的首肯后，便穿上了大衣，拿起了论文稿子，走出了家门。
    “进来吧，小点声，苏菲跟孩子都已经睡了。”
    刚走进邻居家门，彼得·萨纳克便低声交代了句。
    “放心吧，我的宝贝们也都睡了。”洛特·杜根答道。
    然还跟著彼得·萨纳克走进书房后，將手中的论文递给了对方，才脱下大衣。
    彼得·萨纳克接过论文，扫了眼作者，抬头瞥了洛特·杜根问道：“骆？通讯作者该不会是曼纽尔的那个学生吧？”
    “如果你是指让他脑袋缝了三针的那个女学生，那么是的。”
    隨后两人会心一笑。
    这大概说明数学家跟数学家之间的关係，可能也没有表象中的那么好。
    尤其是双方的研究方向有那么一点点重合的。
    虽然对方是普林斯顿数学院的教授，而彼得·萨纳克则在高等研究任职。
    但两个单位离得太近了，经常见面。所以这种坏事儿传播起来毫无阻碍。
    笑过之后，彼得·萨纳克还调侃了句：“从这件事我得到了一个启示，千万不要强行要求脾气暴躁的学生在论文上乱加名字。尤其是女学生。”
    “好了，你的关注点应该放在论文上。”
    “第一作者的名字我好像没听说过。”
    “数学界的新人，据陆教授说在燕北大学任职。”
    “好吧，能让骆心甘情愿把第一作者让出来，看来这篇论文肯定主要是由这个qiao解决的。”
    “嗯，如果你找不到这篇论文的问题，那我只能说这个新人很有天赋！他开创了一条解决数论问题的新路。”
    “哦？”听到洛特·杜根这句话，彼得·萨纳克敛去了笑容，开始变得认真起来。
    要知道在数学领域，能得到开创了一条新路的评价，几乎可以说是对其成果的最高讚誉之一了。
    尤其是这个评价还是洛特·杜根给出的。
    虽然他没有拿到菲尔兹奖，但能在普林斯顿担任数学院院长还兼任《数学年刊》主编，就足以说明他的能力。
    事实上在彼得·萨纳克看来，洛特·杜根没拿到菲尔兹奖主要是因为他有些大器晚成。
    毕竟学术生涯最重要成果在四十岁之后才做出来。
    那年洛特·杜根创建的统一几何朗兰兹对应与算术动力学，部分解决了数学界数十年悬而未决的几何朗兰兹纲领在一般约化群上的局部对应问题。
    一系列论文发表后，在数学界也引起了极大的討论，妥妥的菲奖级成果。
    可惜的是，当年第一篇论文发表他都已经四十三岁了，这一系列的最后一篇论文发表都已经四十七了，远远超过了菲尔兹奖的最低年纪限制。
    当然数学界也没著实没有亏待他，接下来那几年里，洛克·杜根拿到了沃尔夫奖、阿贝尔奖等等，几乎所有菲尔兹奖之外的数学最高荣誉————
    更是直接被普林斯顿数学院聘任为院长。
    这样的人都如此看好的一篇论文，自然瞬间便勾起了彼得·萨纳克的兴趣。
    如果真如洛特·杜根所说，那就很有意思了。
    一个从普林斯顿博士毕业的暴躁华夏女学生，一个华夏燕北大学的数学新人，不但合作解决了一个世界级的数论猜想，还找到了一种全新的方法解决素数问题？